Tribuna:AULA LIBRE

Tetris

Sobre los agujeros en la base de la enseñanza de las matemáticas

ENRIQUE GRACIÁN 2 ABR 2011 - 20:59 CET

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Todos los que hemos jugado alguna vez al Tetris conocemos la incómoda sensación de ir acumulando a gran velocidad una serie de piezas sobre una base que deja mucho que desear. El Tetris es un juego muy popular que apareció en la década de los ochenta. Por si alguien no lo conoce, consiste en una serie de figuras geométricas construidas a base de cuadrados que aparecen en la parte superior de la pantalla y caen hacia abajo. El jugador puede cambiar su orientación y también decidir en qué lugar van a caer. De esta manera se forman líneas horizontales de cuadraditos que van desapareciendo a medida que se completan, dejando espacio en la pantalla para que quepan las siguientes líneas. Si la pantalla se llena completamente de figuras se termina el juego y se pierde.

Una de las cosas malas que pueden pasar es que se formen agujeros en las líneas inferiores, ya que van a ser los más difíciles de rellenar. La sensación incómoda a que hacía antes referencia es la de estar acumulando piezas sobre una base llena de agujeros, ya que las piezas caen cada vez más deprisa. "No sé cómo, pero ya lo arreglaré", te dices mientras intentas ubicar las nuevas piezas de la manera más adecuada.

Hasta que llega un momento en tienes una clara conciencia de que la cosa no tiene arreglo.

Esta es la desagradable sensación que hemos tenido muchas veces todos aquellos que hemos ido mal en matemáticas.

El Tetris tiene diferente niveles. En cada nuevo nivel las piezas caen cada vez más deprisa. En matemáticas, conforme vamos aumentando el nivel, sucede algo parecido: cada vez se entienden menos cosas a mayor velocidad. El tiempo no se para, avanzamos cursos y el caudal de información es cada vez mayor. Hasta que nos ahoga. Y lo paradójico de la situación es que LAS MATEMÁTICAS SON CADA VEZ MÁS FÁCILES. Ya sé que cuando digo esto el 99% de los que me leen se disponen a tirarme los platos a la cabeza. Es comprensible, tienen que bregar con algo que no solo no entienden, sino que además tiene muy pocas posibilidades de entender. Lo que quiero mostrar aquí es que esta penosa situación no se debe a que la materia a la que se enfrentan sea difícil o que la inteligencia del sujeto sea insuficiente, sino a que se ha generado una situación muy similar a la que me refería antes con el juego del Tetris: las líneas inferiores, las más próximas a la base, están llenas de agujeros.

Creo que el origen del fracaso escolar actual, en lo que a las matemáticas se refiere, hay que ir a buscarlo muy atrás. Y con esto no estoy queriendo afirmar que las matemáticas básicas no se enseñen de forma adecuada, sino que no somos sensibles a las alarmas que se disparan en los alumnos de los primeros cursos.

El conocimiento matemático se construye sobre bases que no admiten ningún tipo de agujero. Cuando éste se produce, inmediatamente aparece una sensación de desasosiego. Lo cual es absolutamente normal.

El pensamiento matemático es consustancial al funcionamiento lógico de nuestro cerebro. Es un proceso "natural", como lo es el lenguaje. Nuestras neuronas están preparadas para aprenderlo (es más, en cierta forma lo necesitan) y cuando en el proceso de aprendizaje se produce algún tipo de anomalía lo detectamos con una sensación más o menos desagradable. En este sentido, cuando alguien se siente frustrado porque no entiende determinado razonamiento matemático está poniendo de manifiesto su excelente estado de salud mental.

Cuando pasamos de un nivel de conocimiento superior habiendo dejado agujeros pendientes, aparece una sensación de desasosiego que se corresponde con una señal de alarma que ha lanzado nuestro sistema cognitivo. Una especie de aviso que nos dice ¡para! ¡debes volver a atrás inmediatamente!

En este orden de cosas mi experiencia personal fue la siguiente. Tenía once años y hacía primero de bachillerato. Tuve un pequeño y molesto accidente con una puerta que me seccionó un dedo de la mano derecha. El caso es que, debido a una serie de complicaciones adicionales, estuve unos diez días sin asistir a clase. Cuando por fin me reintegré me encontré con el siguiente escenario: una actividad febril en la que los alumnos iban y venían a la mesa del profesor, quien les corregía el ejercicio que acababan de hacer y les ponía uno nuevo. Había que hacer cola. Papel, lápiz, goma de borrar. Estaban haciendo una cosa rarísima. Le pregunté a mi compañero ¿esto que es? "quebrados", me contestó sin levantar la vista del papel. Volví a la mesa del profesor y me planté allí con cara de "¿Y ahora qué hago?". El profesor (un cura de la orden del babero) me dijo que volviera a mi sitio y que le dijera a mi compañero de mesa que me explicara de que iba todo aquello de los quebrados. Estaba claro que él no tenía tiempo para hacerlo. Mi compañero de mesa, Alfredo D., se parapetó en su sitio ocultando la hoja de cálculos con el antebrazo para que yo no pudiera ver lo que hacía. Alfredo A. era un imbécil. Tuve ocasión de tratarlo en la época adulta y seguía siendo un imbécil.

No aprendí a hacer quebrados, pero lo que sí hice fue empezar a bajar puestos en el "ranking". Hasta ese fatídico día había sido el primero de la clase, pero a partir de entonces me fui precipitando inexorablemente hacia los últimos puestos. Y lo que es más grave, hasta el día de hoy siempre fui mal en matemáticas. Se había generado un agujero importante en mi Tetris mental con la consiguiente sensación de frustración.

Terminé el bachillerato. Aprendí muchas cosas de matemáticas. Técnicas, algoritmos, maneras de hacer las cosas que te permitían pasar de curso. Pero suspendía con mucha frecuencia. Era de los relegados que daban el salto en el último momento y se agarraban al último vagón de ese tren que siempre estaba a punto de escaparse.

Las consecuencias de tener agujeros en las bases es que no sólo te dificulta el seguir los cursos de matemáticas sino que, en la mayoría de los casos, acaban por convertirte en un mal estudiante, en el sentido más amplio del término.

Alguien puede pensar que estoy exagerando. Soy licenciado en matemáticas y sé de lo que hablo. Conozco muy bien la sensación de caminar de puntillas sobre determinados temas, una sensación que no he acabado de sacarme nunca de encima.

Que a nadie le quepa duda de que lo que nos sucede en el período de nuestra vida que va desde los 0 a los 12 años tiene una importancia decisiva. Es una época en la que el desarrollo intelectual y las emociones forman un todo indivisible. Es entonces cuando se forma el troquel, el sello personal que estamparemos en todos y cada uno de los escenarios de nuestra vida.

Como mucha gente, aprendí matemáticas dando clases. Tuve que tapar todos mis agujeros uno por uno. Era la única manera de llegar a tener las cosas claras. Mi época pedagógica cubrió un amplio abanico de edades: desde primeros cursos de bachillerato (ESO) hasta cursos avanzados de universidad. Pero jamás me atreví con la enseñanza primaria. Soy consciente de que siempre he tenido carencias importantes para adentrarme en ese territorio. Yo creo que lo más difícil de las matemáticas se aprende en esa época. Se emplean varios años para conseguir hacer con facilidad cosas tan difíciles como sumar, restar, multiplicar, dividir, manejarse con números fraccionarios o decimales. Y si alguien tiene alguna duda sobre lo que digo que pruebe de enseñarle a dividir a alguien que no sabe.

Estamos hablando de las bases de nuestra cultura, o más concretamente de las herramientas básicas: saber leer y escribir y saber contar. Empleamos gran cantidad de recursos para evitar que entre los seres que forman parte de nuestra sociedad haya individuos analfabetos o anuméricos. Son unos ocho años dedicados a convertir a nuestros hijos en seres alfa-numéricos.

Mi experiencia pedagógica me ha enseñado que todo alumno que es calificado como "desastre" en matemáticas, tiene en su Tetris personal una o dos lineas básicas llenas de agujeros. El origen de sus desgracias está siempre en la enseñanza primaria. No hablo de alumnos de se han colgado por falta de estudio y que son fácilmente recuperables en la medida en que están dispuestos a hacer un esfuerzo. Hablo de personas que están "tocadas" y que cuando rascas a fondo te sorprendes al ver que tienen ciertas dificultades en el manejo de las operaciones más elementales.

La matemática es una materia tan extraordinariamente bien estructurada que si las bases sobre las que se sustentan no tienen agujeros, el ir avanzando se convierte en una tarea realmente sencilla y gratificante. Es en este sentido que digo que las matemáticas son cada vez más fáciles. Por el contrario, cuando las cosas no son así, no es que sean difíciles, es que se vuelven imposibles y acaban por convertirse en una fuente inagotable de sufrimiento inútil.

Me atrevo a afirmar que un tanto por ciento muy elevado del fracaso escolar en la signatura de matemáticas hay que buscarlo en los primeros años, en el ámbito de la enseñanza primaria. De aquí no debe sacarse, como decía al principio, la falsa conclusión de que en éste ámbito no se esté haciendo bien las cosas. E mi modesta opinión y en lo que hace referencia a este país disponemos de un plantel de maestros y maestras muy bien preparado y que saben hacer bien su trabajo.

Pero aún así sucede lo que sucede. Y lo más grave es que puede suceder sin que nos demos cuenta. Creo que es fuera de las aulas en donde debemos estar más atentos. Es una labor de progenitores o tutores o de cualquier persona que se encuentre en un espacio muy próximo al alumno, en una posición que le permita detectar los primeros síntomas que pueden acabar configurándose en un fracaso. Se trata de ser sensible a las alarmas que se disparan cuando se produce un agujero en una linea básica. No siempre es fácil. La alarma puede quedar enmascarada por múltiples factores. Incluso uno de ellos (el más peligroso) puede ser el obtener unas calificaciones aceptables que den a los padres la tranquilidad de que sus hijos pasarán de curso sin mayores dificultades.

Las alarmas son inconfundibles y silenciosas. Es un gesto de desconcierto, de desagrado. Una mirada, la forma en cómo se coge el lápiz, cómo se escriben los números, el gesto dubitativo con la goma de borrar entre los dedos. Una pequeña pérdida en la capacidad de concentración. Montones de señales que pueden acabar configurando una actitud de rechazo. Aparece entonces una fuerte resistencia a hacer los deberes, a sumergirse en una actividad que se percibe como desagradable. Y hay que tener cuidado porque este rechazo puede acabar siendo de amplio espectro. Ya no se trata de eludir un tipo concreto de operaciones aritméticas o una comprobación, sino que es un rechazo total a la materia en si misma. Cuando eso sucede se ha cruzado la línea roja. No olvidemos que es una postura emocional y que revertirla puede que no consista sólo en enseñar a hacer bien una multiplicación o una división, ya que puede ser que nos encontremos frente a un comportamiento meramente defensivo. Una vez cruzada la línea roja el alumno vive su fracaso acompañado de una cierta marginación social: ha entrado a formar parte de los que no entienden las matemáticas, de los que necesitan clases de refuerzo, etc. Una serie de bienintencionadas acciones que pueden reforzar fácilmente su sensación de fracaso.

Cuidado. Estemos muy atentos. Tapar agujeros es muy sencillo... si lo hacemos antes de que empiecen a caer piezas y piezas a gran velocidad.

Enrique Gracián es divulgador científico, matemático y lider del proyecto Sangakoo.com.

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