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Un número curioso

Con motivo de la Lotería de Navidad, EL PAÍS y la RSME presentan un 'desafío extraordinario'

Entre los acertantes se sorteará una biblioteca matemática y un libro con desafíos anteriores

Los desafíos matemáticos vuelven a esta casa por Navidad. Como ya sucedió el año pasado, con motivo del sorteo de la Lotería de Navidad ofrecemos un nuevo problema. El encargado de presentar el Desafío Extraordinario de Navidad de 2013 es Javier Cilleruelo, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Entre los acertantes se sorteará una biblioteca matemática como la que ofreció EL PAÍS en el quiosco durante 2011. El ganador recibirá, además, el libro 'Desafíos Matemáticos' por cortesía de la Real Sociedad Matemática Española, una publicación de SM en la que se recogen los 40 desafíos matemáticos que ofrecimos en la web y con los que EL PAÍS y la RSME celebraron el centenario de esta institución hace dos años. Manda tu respuesta antes de las 00.00 horas del domingo 22 de diciembre (la medianoche del sábado al domingo, hora peninsular española) a problemamatematicas@gmail.com y participa en el sorteo.

A continuación, para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, añadimos el enunciado del problema por escrito:

El equipo que preparamos los desafíos matemáticos hemos decidido abonarnos durante todo el año a un número de la Lotería. Para elegir ese número, que debe estar comprendido entre el 0 y el 99.999, pusimos como condición que tuviese las cinco cifras distintas y que, además, cumpliese alguna otra propiedad interesante. Finalmente hemos conseguido un número que tiene la siguiente propiedad: si numeramos los meses del año del 1 al 12, en cualquier mes del año ocurre que al restar a nuestro número de lotería el número del mes anterior, el resultado es divisible por el número del mes en el que estemos. Y esto sucede para cada uno de los meses del año.

Es decir, si llamamos L a nuestro número, tenemos por ejemplo que en marzo L-2 es divisible entre 3 y en diciembre L-11 es divisible entre 12.

El reto que os planteamos es que nos digáis a qué número de Lotería estamos abonados y que nos expliquéis cómo lo habéis encontrado.

OBSERVACIONES IMPORTANTES. Insistimos en que es importante que hagáis llegar junto con el número el razonamiento de cómo lo habéis hallado. No se considerarán válidas las respuestas que den sólo el número o que lo hayan encontrado probando todos uno a uno (a mano o con un ordenador).

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